Acerca de la Energía en el Ensayo de Penetración Estándar

I. Introducción §

Es probable que en lo primero que alguien piense cuando escuche hablar acerca del ensayo de penetración estándar (SPT) sea en sus diversos imperfectos e inconvenientes, ya sea en lo difícil que es reproducir valores similares de $N$ en un mismo sitio o su «obsolescencia» con respecto a ensayos de campo más modernos.

No obstante, es también probable que durante esta breve reflexión alguien llegue a una atractiva, aunque aparente contradacción. Y es que resulta natural cuestionarse: ¿por qué ―a pesar de las tantas flaquezas que ya conocemos― resulta ser el SPT uno de los ensayos in situ más empleados en la práctica actual?

Merece quizás la pena volver unos años atrás, a aquellos días en los cuales ―con una preocupada confianza― Bowles (1977)¹ nos daba algunas razones por las cuales consideraba improbable que este ensayo llegase a ser descontinuado.

Bowles (1977), pp. 83

A pesar de la enorme cantidad de literatura crítica con el SPT, no se espera que este ensayo sea descontinuado por varias razones importantes:

1. La económica, debido a su buena relación costo-beneficio.
2. La recuperación de muestras que, aunque sean altamente disturbadas, pueden ser ensayadas o examinadas visualmente.
3. La amplia disponibilidad y el largo período de vida útil del equipamiento en uso.
4. La acumulada cantidad de reportes en los que el SPT ha sido empleado exitosamente (y que continúa en aumento debido al punto anterior).

II. La Energía Inicial del Sistema §

Desde la primera «estandarización» del ensayo de penetración estándar (ASTM, 1976)², las siguientes medidas se han mantenido representativas del proceso de hincado.

Masa del martillo	Altura de caída del martillo
140 lb / 63.5 kg	30 in / 76.2 cm

Tabla I. Medidas representativas del SPT.

A partir de ambas magnitudes es posible estimar la energía inicial del sistema, $E^{\ast }$, mediante el cálculo de la energía potencial gravitatoria justo antes de la caída del martillo.

$$E^{\ast }=m\cdot g\cdot h$$

Donde $m$ es la masa del martillo, $h$, la altura de caída y $g$, la aceleración de la gravedad. Reemplazando dichas variables con los valores presentados en la Tabla I obtenemos:

$$E^{\ast }=63.5\mathrm{kg}\cdot 9.81\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}\cdot 0.762\mathrm{m}$$ $$E^{\ast }\approx 475\mathrm{J}\text{\hspace{1em}(1)}$$

A pesar de las sutiles variaciones que puedan presentar los valores de $m$ y $h$ en la práctica, el resultado teórico obtenido en $(1)$ sirve como un buen valor de referencia para futuros cálculos relacionados a la energía del sistema.

III. La Energía Transferida §

Es razonable pensar que, al darse el hincado del muestreador sobre un estrato de suelo, solo una fracción de la energía teórica, $E^{\ast }$, entre en juego. Asimismo, dado que una mayor energía de hincado producirá un mayor asentamiento del muestreador sobre el terreno ―y viceversa―, es clara la influencia de esta energía en el número de golpes, $N$, medido en campo.

Siendo $E_i$ la energía transferida efectivamente hasta el muestreador, su valor depende principalmente de la forma en la que las ondas de compresión ―generadas por el impacto del martillo sobre el cabezal― son transmitidas a través de las barras de perforación. El trabajo realizado por Schmertmann y Palacios (1979)³ explica a detalle el proceso de medición de $E_i$ mediante la instalación de una celda de carga sobre una varilla.

Actualmente, la obtención de $E_i$ se realiza según el estándar ASTM D4633-16 (ASTM, 2016)⁴, en el cual se emplean las notaciones de $PE$ y $EFV$ para hacer referencia a la energía inicial del sistema y aquella transmitida a través de las barras de perforación, respectivamente.

IV. La Razón de Energía Promedio §

Durante la evaluación de $E_i$, Schmertmann y Palacios llegaron a una conclusión que destacó particularmente por sus implicaciones en la práctica de aquellos años.

Schmertmann y Palacios (1979) , pp. 924

Los hallazgos aquí presentados demuestran, de forma contundente, que los valores de $N$ varían de forma inversa con la energía inducida por el martillo hacia el muestreador, denotada por $E_i$. […] Cualquier estandarización del SPT destinada a reducir la variabilidad en los valores de $N$ deberá incluir la estandarización de $E_i$ o la corrección de los valores de $N$ hacia un $E_i$ estándar.

Más allá de la necesidad de establecer un valor estándar de $E_i$ ―que discutiremos en el siguiente acápite―, los autores incluyen en su trabajo un importante sustento experimental de la relación existente entre esta energía transferida y el número de golpes, $N$.

Si definimos a la razón de energía promedio, $E_r$, como la normalización de la energía transferida hacia el muestreador con respecto al valor teórico calculado en $(1)$, obtenemos:

$$E_r=E_i/E^{\ast }\text{\hspace{1em}(2)}$$

En la Figura I se muestra la relación observada entre $E_r$ y $N^{\prime }$, donde $N^{\prime }$ representa al número de golpes registrado para alturas de caída menores a 30″. Nótese cómo, debido a la reducción de la energía inicial del sistema, $E_i$, este nuevo valor de $N$ permitió a los autores conseguir un mayor número de golpes en comparación a los que se habría de esperar para una altura de caída estándar.

Fig. I. Relación observada entre la razón de energía promedio y el valor de N.
Schmertmann y Palacios (1979)

A partir de los resultados obtenidos por Schmertmann y Palacios se logró validar de manera experimental la existencia de una regla de proporcionalidad inversa entre el número de golpes, $N^{\prime }$, y la razón de energía promedio, $E_r$, o lo que equivale a decir:

$$\frac{1}{N^{\prime }}\propto E_r\text{\hspace{1em}(3)}$$

Esta relación ―cuya aplicación es igual de válida para el número de golpes, $N$― permitió establecer una conexión matemática clara entre ambas variables, lo que hizo posible comparar y ajustar los resultados obtenidos en diferentes pruebas y condiciones de campo, tales como variaciones en el equipamiento o los procedimientos empleados.

V. La «Estandarización» §

Durante los años siguientes a los hallazgos obtenidos por Schmertmann y Palacios, distintos investigadores se interesaron por la variabilidad de $E_i$ y su efecto en los valores de $N$ medidos en campo.

Entre el considerable conjunto de estudios al respecto, es importante destacar al realizado por Robertson et al. (1982)⁵. En dicho trabajo, los autores muestran claramente cómo, a pesar de emplear un equipamiento diferente, la corrección del número de golpes en base a la relación propuesta por Schmertmann y Palacios era capaz de producir perfiles de $N$ consistentes.

Fig. II. Influencia de la corrección por energía en el perfil del número de golpes.
Robertson et al. (1982)

Siendo inteligible la importancia de la corrección por energía, la Oficina Nacional de Estándares de los Estados Unidos encargó al equipo de W. Kovacs ―quien ya había realizado estudios similares― investigar la variabilidad de $E_r$. Asimismo, y de ser posible, se le pidió definir un valor de $E_r$ representativo de la práctica de dicho país.

El trabajo realizado por Kovacs et al. (1983)⁶ reportó variaciones de la razón de energía promedio en un rango del 30 hasta un 80 %. Esta amplia variabilidad en los valores de $E_r$ fue adjudicada esencialmente a las distinciones de cada empresa en la fabricación del equipamiento empleado, así como en sus procedimientos establecidos.

Respecto a la estandarización de la razón de energía promedio, los autores indicaron lo siguiente:

Kovacs et al. (1983) , pp. 63

Hasta que el equipamiento del SPT sea estandarizado:

1. La energía transmitida a través de las barras de perforación deberá ser monitoreada y los resultados de las pruebas, ajustados a un nivel de energía estándar.
2. El empleo de liners en el muestreador deberá ser suprimido.
3. El procedimiento del ensayo deberá ser modificado con el fin de minimizar la variabilidad del mismo.

VI. La Correción Por Energía §

Aunque inicialmente Kovacs et al. (1983) y Robertson et al. (1982) habían coincidido en una razón de energía promedio del 55 % como valor represantivo en los Estados Unidos, no fue hasta el trabajo realizado por Seed et al. (1985)⁷ cuando se presentó por primera vez al valor de $E_r$ más extendido en la actualidad.

Seed et al. (1985), pp. 1431

En una publicación reciente, Kovacs et al. (1983) recomiendan emplear una razón de energía del 55 % como estándar en futuras investigaciones relacionadas al SPT. […] La corrección de los datos de campo se reduciría en gran medida si, en su lugar, una razón del 60 % fuese adoptada como valor estándar. Los valores de SPT obtenidos de esta forma serán designados $N_{60}$, y se determinarán a partir de la relación:

$$N_{60}=N\cdot \frac{E_i}{60}\text{\hspace{1em}(4)}$$

Desde entonces, la mayoría de estudios serios relacionados al SPT consideró como estándar al valor de $E_r$ propuesto por H. Seed y su equipo. Dicho respaldo favoreció, en gran medida, a que la corrección por energía dada en $(4)$ se haya mantenido como un «estándar» hasta la fecha.

VII. Cierre §

Cuando inicié la redacción de esta memoria, me planteé transmitir ―desde un enfoque más histórico que crítico― el aspecto quizás más importante de uno de los ensayos in situ más extendidos en la práctica actual. No obstante, es importante aclarar que no pretendo con ello trastocar la imagen de un ensayo que, como se ha podido ver a largo de su historia, ha probado pecar de una dudosa replicabilidad.

Finalmente, deseo compartir las siguientes referencias a cualquiera con el interés por conocer más acerca de este interesante tema:

• 📖 Canadian Foundation Engineering Manual, 5th Edition
  • La Tabla 5.4 de este excelente manual reúne un buen compilado de las circunstancias que pueden concurrir en valores de $N$ difíciles de reproducir.
• 🎞️ Medición de Energía de Caída del Martillo en el Ensayo de Penetración Estándar
  • Una muy completa presentación de C. Ortiz en la cual expone claramente la metodología actual para la medición de la energía transferida, $E_i$, durante el SPT.

Footnotes §

1. Bowles, J. E. (1977). Foundation Analysis and Design (2nd ed.). McGraw-Hill. ↩

2. ASTM D1586-67 (1967). Standard Method for Penetration Test and Split-Barrel Sampling of Soils. ASTM Philadelphia. ↩

3. Schmertmann, J. H. y Palacios, A. (1979). Energy Dynamics of SPT. Journal of the Geotechnical Engineering Division (Vol. 105, Issue 8, pp. 909–926). American Society of Civil Engineers (ASCE). ↩

4. ASTM D4633-16 (2016). Test Method for Energy Measurement for Dynamic Penetrometers. ASTM International. ↩

5. Robertson, P. K.; Campanella, R. G. y Wightman, A. (1983). SPT‐CPT Correlations. Journal of Geotechnical Engineering (Vol. 109, Issue 11, pp. 1449–1459). American Society of Civil Engineers (ASCE). ↩

6. Kovacs, W. D.; Salomone, L. A. y Yokel, F. Y. (1983). Comparison of Energy Measurements in the Standard Penetration Test Using the Cathead and Rope Method. Phases I and II. National Bureau of Standards. ↩

7. Seed, H. B.; Tokimatsu, K.; Harder, L. F. y Chung, R. M. (1985). Influence of SPT Procedures in Soil Liquefaction Resistance Evaluations. Journal of Geotechnical Engineering (Vol. 111, Issue 12, pp. 1425–1445). American Society of Civil Engineers (ASCE). ↩