El Efecto de la Sobrecarga en el Ensayo de Penetración Estándar

Introducción §

En aquellos días en los cuales empezaba a surgir una preocupación por la estandarización de los resultados obtenidos en el ensayo de penetración estándar, Gibbs & Holtz (1957)¹ fueron los primeros en obtener resultados experimentales que justifiquen la necesidad del uso de factores de corrección para el número de golpes $N$ medido en campo.

En su trabajo titulado “Research on Determining the Density of Sands by Spoon Penetration Testing” llegaron a la siguiente conclusión:

Gibbs & Holtz (1957), pp. 39¹

“La resistencia a la penetración se incrementa a medida que se da un aumento tanto en la densidad relativa como en la presión de confinamiento. Ya que el objetivo principal del ensayo es evaluar la densidad, el efecto de la presión de sobrecarga a una cierta profundidad debe ser tomado en cuenta.”

A partir de este trabajo surgieron diversas investigaciones con el fin de normalizar los resultados obtenidos en este ensayo según el efecto de la presión de sobrecarga.

El factor de corrección por sobrecarga §

Liao & Whitman (1985)² en su artículo “Overburden Correction Factors for SPT in Sands” hicieron un recuento de cada una de las formulaciones existentes a la época para la obtención del factor de corrección por sobrecarga, $C_N$.

Adicionalmente, en este artículo los mismos autores propusieron su propia formulación.

Referencia	Factor de corrección
Bazaraa (1967)	$C_N=\{\begin{array}{ll}\frac{4}{1.00+4\cdot {\bar{\sigma }}_v}& {\bar{\sigma }}_v\le 0.75\\ & \\ \frac{4}{3.25+{\bar{\sigma }}_v}& {\bar{\sigma }}_v>0.75\end{array}$
Peck et al. (1974)	$C_N=0.77\cdot \log \left(\frac{20}{{\bar{\sigma }}_v}\right){\bar{\sigma }}_v\ge 0.25$
Seed (1976)	$C_N=1-1.25\cdot \log {\bar{\sigma }}_v{\bar{\sigma }}_v\le 1.50$
Liao & Whitman (1985)	$C_N=\sqrt{\frac{1}{{\bar{\sigma }}_v}}\le 2.00$

• Donde ${\bar{\sigma }}_v=\frac{{\sigma }_v^{\prime }}{P_a}$ es el esfuerzo vertical normalizado y $P_a$ es la presión atmosférica.

Entre todos los factores de corrección, el propuesto originalmente por Seed adolecía de ser catalogado como incosistente, ya que alcanzaba incluso valores negativos para esfuerzos verticales ${\bar{\sigma }}_v>6.30$.

Posteriormente, el autor realizó una revisión a la curva originalmente propuesta (Seed, 1979)³. En la imagen inferior se muestran ambas formulaciones, estando en la parte derecha las demás catalogadas como consistentes.

Correción por sobrecarga y energía §

Aplicando el factor de corrección $C_N$ al número de golpes obtenido en campo, $N$, definimos el nuevo índice:

$$N_1=C_N\cdot N$$

Donde $N_1$ es el número de golpes $N$ corregido por efecto de la sobrecarga. El valor final de $N$ luego de haber aplicado tanto el ajuste por energía de entrada al 60 % como por instrumentación y sobrecarga será igual a: $(N_1{)}_{60}=C_N\cdot N_{60}$

Lo que, de manera extendida, resulta en:

$$(N_1{)}_{60}=\frac{C_N\cdot N\cdot n_H\cdot n_R\cdot n_S\cdot n_B}{0.60}$$

Siendo cada uno de los índices $n_i$ los mismos que se detallan en la nota anterior.

Algunas correlaciones §

Uno de los mayores atractivos del ensayo SPT es la numerosa cantidad de correlaciones empíricas que se han logrado entre el índice $N$ y diversos parámetros del suelo. Las siguientes correlaciones han sido validadas únicamente en arenas, siendo referenciadas constantemente a lo largo de la literatura.

Peck et al. (1974), pp. 310⁴

$${\varphi }^{\prime }=27.1+0.3\cdot (N_1{)}_{60}-0.00054\cdot [(N_1{)}_{60}{]}^2,$$

donde ${\varphi }^{\prime }$ es el ángulo de fricción efectivo en grados sexagesimales.

Skempton (1986), pp. 446⁵

$$D_r(\%)=\sqrt{\frac{\alpha \cdot (N_1{)}_{60}}{60}},$$

donde $D_r$ es la densidad relativa en porcentaje y

• $\alpha \approx 0.92(55/60)$ en arenas de grano fino.
• $\alpha \approx 1.08(65/60)$ en arenas de grano grueso.

Cierre §

A lo largo de la memoria se trató con estudios llevados a cabo en arenas, ya que es en este tipo de suelos en los cuales se acepta que la influencia de la sobrecarga es patente. En arcillas, mientras tanto, es inedacuado considerar dicho ajuste (Peck et al., 1974)⁴. ¿Por qué es esto así?

Podríamos empezar remontándonos a los primeros años en los cuales las correlaciones en el Ensayo de Penetración Estandar fueron estudiadas. Un buen artículo para revisar la literatura existente en dicha época es el trabajo realizado por De Mello (1971)⁶.

De Mello (1971), pp. 14⁶

“Nótese cómo, en general, el número de golpes $N$ ha sido intuitivamente ligado a problemas de resistencia al cortante. […] No obstante, no se ha llevado a cabo una investigación sistemática que sea capaz de confirmar dicha primera intuición.”

En suelos puramente friccionantes esta intuición es la que condujo a evaluar el ángulo de fricción efectivo ${\varphi }^{\prime }$; mientras que en suelos cohesivos, la resistencia al corte no drenada $S_u$.

De Mello (1971), pp. 23⁶

“Parece haber sido establecido de manera convincente que, en arcillas saturadas no sensitivas, valores de $N$ nos dan una primera medida de su resistencia al corte no drenada.”

Finalmente, considerando esta relación entre el índice $N$ y la resistencia al corte no drenada $S_u$, el autor nos señala la que — posiblemente — sea la respuesta a nuestra pregunta.

De Mello (1971), pp. 25⁶

“En lo que respecta a la profundidad ($z$), debe quedar claro que aquellos factores que intervienen no son funciones sencillas de $z$. […] Dependiendo del rango de profundidad considerado, el efecto del confinamiento puede ser indetectable para cualquier correlación estadística sencilla.”

Footnotes §

1. Gibbs, H. J. & Holtz, W. G. (1957). Research on Determining the Density of Sands by Spoon Penetration Testing. 4th ICSMFE (Vol. 1, pp. 35-39). ↩ ↩²

2. Liao, S. S. C. & Whitman, R. V. (1986). Overburden Correction Factors for SPT in Sand. Journal of Geotechnical Engineering. Journal of Geotechnical Engineering (Vol. 112, Issue 3, pp. 373-377). American Society of Civil Engineers (ASCE). ↩

3. Seed, H. B. (1979). Soil Liquefaction and Cyclic Mobility Evaluation for Level Ground during Earthquakes. Journal of the Geotechnical Engineering Division (Vol. 105, Issue 2, pp. 201–255). American Society of Civil Engineers (ASCE). ↩

4. Peck, R. P; Hanson, W. E & Thornburn, T. H. (1974). Foundation Engineering (2nd ed.). John Wiley & Sons. ↩ ↩²

5. Skempton, A. W. (1986). Standard Penetration Test Procedures and the Effects in Sands of Overburden Pressure, Relative Density, Particle Size, Ageing and Overconsolidation. Géotechnique (Vol. 36, Issue 3, pp. 425–447). Thomas Telford Ltd. ↩

6. De Mello, V. B. F. (1971). The Standard Penetration Test. 4th Panamerican Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering (Vol. 1, pp. 1-86). ↩ ↩² ↩³ ↩⁴